Специальная теория относительности
Большинство парадоксальных и противоречащих интуитивным представлениям о мире эффектов, возникающих при движении со скоростью, близкой к скорости света, предсказывается именно специальной теорией относительности. Самый известный из них - эффект замедления хода часов, или эффект замедления времени. Часы, движущиеся относительно наблюдателя, идут для него медленнее, чем точно такие же часы у него в руках.
Время в системе координат, движущейся со скоростями, близкими к скорости света, относительно наблюдателя растягивается, а пространственная протяженность (длина) объектов вдоль оси направления движения - напротив, сжимается. Этот эффект, известный как сокращение Лоренца-Фицджеральда, был описан в 1889 году ирландским физиком Джорджем Фицджеральдом (George Fitzgerald, 1851–1901) и дополнен в 1892 году нидерландцем Хендриком Лоренцем (Hendrick Lorentz, 1853–1928). Сокращение Лоренца-Фицджеральда объясняет, почему опыт Майкельсона-Морли по определению скорости движения Земли в космическом пространстве посредством замеров «эфирного ветра» дал отрицательный результат. Позже Эйнштейн включил эти уравнения в специальную теорию относительности и дополнил их аналогичной формулой преобразования для массы, согласно которой масса тела также увеличивается по мере приближения скорости тела к скорости света. Так, при скорости 260 000 км/с (87% от скорости света) масса объекта с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся системе отсчета, удвоится.
Со времени Эйнштейна все эти предсказания, сколь бы противоречащими здравому смыслу они ни казались, находят полное и прямое экспериментальное подтверждение. В одном из самых показательных опытов ученые Мичиганского университета поместили сверхточные атомные часы на борт авиалайнера, совершавшего регулярные трансатлантические рейсы, и после каждого его возвращения в аэропорт приписки сверяли их показания с контрольными часами. Выяснилось, что часы на самолете постепенно отставали от контрольных все больше и больше (если так можно выразиться, когда речь идет о долях секунды). Последние полвека ученые исследуют элементарные частицы на огромных аппаратных комплексах, которые называются ускорителями. В них пучки заряженных субатомных частиц (таких как протоны и электроны) разгоняются до скоростей, близких к скорости света, затем ими обстреливаются различные ядерные мишени. В таких опытах на ускорителях приходится учитывать увеличение массы разгоняемых частиц - иначе результаты эксперимента попросту не будут поддаваться разумной интерпретации. И в этом смысле специальная теория относительности давно перешла из разряда гипотетических теорий в область инструментов прикладной инженерии, где используется наравне с законами механики Ньютона .
Возвращаясь к законам Ньютона, я хотел бы особо отметить, что специальная теория относительности, хотя она внешне и противоречит законам классической ньютоновской механики, на самом деле практически в точности воспроизводит все обычные уравнения законов Ньютона, если ее применить для описания тел, движущихся со скоростью значительно меньше, чем скорость света. То есть, специальная теория относительности не отменяет ньютоновской физики, а расширяет и дополняет ее (подробнее эта мысль рассматривается во Введении).
Принцип относительности помогает также понять, почему именно скорость света, а не какая-нибудь другая, играет столь важную роль в этой модели строения мира - этот вопрос задают многие из тех, кто впервые столкнулся с теорией относительности. Скорость света выделяется и играет особую роль универсальной константы, потому что она определена естественнонаучным законом (см. Уравнения Максвелла). В силу принципа относительности скорость света в вакууме c одинакова в любой системе отсчета. Это, казалось бы, противоречит здравому смыслу, поскольку получается, что свет от движущегося источника (с какой бы скоростью он ни двигался) и от неподвижного доходит до наблюдателя одновременно. Однако это так.
Благодаря своей особой роли в законах природы скорость света занимает центральное место и в общей теории относительности.
Общая теория относительности
Общая теория относительности применяется уже ко всем системам отсчета (а не только к движущимися с постоянной скоростью друг относительно друга) и выглядит математически гораздо сложнее, чем специальная (чем и объясняется разрыв в одиннадцать лет между их публикацией). Она включает в себя как частный случай специальную теорию относительности (и, следовательно, законы Ньютона). При этом общая теория относительности идёт значительно дальше всех своих предшественниц. В частности, она дает новую интерпретацию гравитации.
Общая теория относительности делает мир четырехмерным: к трем пространственным измерениям добавляется время. Все четыре измерения неразрывны, поэтому речь идет уже не о пространственном расстоянии между двумя объектами, как это имеет место в трехмерном мире, а о пространственно-временных интервалах между событиями, которые объединяют их удаленность друг от друга - как по времени, так и в пространстве. То есть пространство и время рассматриваются как четырехмерный пространственно-временной континуум или, попросту, пространство-время. В этом континууме наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, могут расходиться даже во мнении о том, произошли ли два события одновременно - или одно предшествовало другому. К счастью для нашего бедного разума, до нарушения причинно-следственных связей дело не доходит - то есть существования систем координат, в которых два события происходят не одновременно и в разной последовательности, даже общая теория относительности не допускает.
Закон всемирного тяготения Ньютона говорит нам, что между любыми двумя телами во Вселенной существует сила взаимного притяжения. С этой точки зрения Земля вращается вокруг Солнца, поскольку между ними действуют силы взаимного притяжения. Общая теория относительности, однако, заставляет нас взглянуть на это явление иначе. Согласно этой теории, гравитация - это следствие деформации («искривления») упругой ткани пространства-времени под воздействием массы (при этом чем тяжелее тело, например Солнце, тем сильнее пространство-время «прогибается» под ним и тем, соответственно, сильнее его гравитационное поле). Представьте себе туго натянутое полотно (своего рода батут), на которое помещен массивный шар. Полотно деформируется под тяжестью шара, и вокруг него образуется впадина в форме воронки. Согласно общей теории относительности, Земля обращается вокруг Солнца подобно маленькому шарику, пущенному кататься вокруг конуса воронки, образованной в результате «продавливания» пространства-времени тяжелым шаром - Солнцем. А то, что нам кажется силой тяжести, на самом деле является, по сути чисто внешнем проявлением искривления пространства-времени, а вовсе не силой в ньютоновском понимании. На сегодняшний день лучшего объяснения природы гравитации, чем дает нам общая теория относительности, не найдено.
Проверить общую теорию относительности трудно, поскольку в обычных лабораторных условиях ее результаты практически полностью совпадают с тем, что предсказывает закон всемирного тяготения Ньютона. Тем не менее несколько важных экспериментов были произведены, и их результаты позволяют считать теорию подтвержденной. Кроме того, общая теория относительности помогает объяснить явления, которые мы наблюдаем в космосе, - например, незначительные отклонения Меркурия от стационарной орбиты, необъяснимые с точки зрения классической механики Ньютона, или искривление электромагнитного излучения далеких звезд при его прохождении в непосредственной близости от Солнца.
На самом деле результаты, которые предсказывает общая теория относительности, заметно отличаются от результатов, предсказанных законами Ньютона, только при наличии сверхсильных гравитационных полей. Это значит, что для полноценной проверки общей теории относительности нужны либо сверхточные измерения очень массивных объектов, либо черные дыры, к которым никакие наши привычные интуитивные представления неприменимы. Так что разработка новых экспериментальных методов проверки теории относительности остается одной из важнейших задач экспериментальной физики.
Специальная теория относительности была разработана в начале XX века усилиями Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре и А. Эйнштейна.
Постулаты Эйнштейна
СТО полностью выводится на физическом уровне строгости из двух постулатов (предположений):
Справедлив принцип относительности Эйнштейна — расширение принципа относительности Галилея.
Скорость света не зависит от скорости движения источника во всех инерциальных системах отсчёта.
Экспериментальная проверка постулатов СТО в известной степени затруднена проблемами философского плана: возможностью записи уравнений любой теории в инвариантной форме безотносительно к её физическому содержанию, и сложности интерпретации понятий «длина», «время» и «инерциальная система отсчёта» в условиях релятивистских эффектов.
Сущность СТО
Следствием постулатов СТО являются преобразования Лоренца, заменяющие собой преобразования Галилея для нерелятивистского, «классического» движения. Эти преобразования связывают между собой координаты и времена одних и тех же событий, наблюдаемых из различных инерциальных систем отсчёта.
Именно они описывают такие знаменитые эффекты, как замедление хода времени и сокращение длины быстродвижущихся тел, существование предельной скорости движения тела (коей является скорость света), относительность понятия одновременности (два события происходят одновременно по часам в одной системе отсчета, но в разные моменты времени по часам в другой системе отсчета).
Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является безусловно верной теорией в своей области применимости. Специальная теория относительности перестает работать в масштабах всей Вселенной, а также в случаях сильных полей тяготения, где её заменяет более общая теория — общая теория относительности. Специальная теория относительности применима и в микромире, её синтезом с квантовой механикой является квантовая теория поля.
Комментарии
Так же, как и в случае квантовой механики, многие предсказания теории относительности противоречат интуиции, кажутся невероятными и невозможными. Это, однако, не означает, что теория относительности неверна. В действительности, то, как мы видим (либо хотим видеть) окружающий нас мир и то, каким он является на самом деле, может сильно различаться. Уже больше века учёные всего мира пробуют опровергнуть СТО. Ни одна из этих попыток не смогла найти ни малейшего изъяна в теории. О том, что теория верна математически, свидетельствует строгая математическая форма и чёткость всех формулировок. О том, что СТО действительно описывает наш мир, свидетельствует огромный экспериментальный опыт. Многие следствия этой теории используются на практике. Очевидно, что все попытки "опровергнуть СТО" обречены на провал потому, что сама теория опирается на три постулата Галлилея (которые несколько расширены), на основе которых построена ньютонова механика, а также на дополнительный постулат о постоянстве скорости света во всех системах отсчета. Все четыре не вызывают какого-либо сомнения в пределах максимальной точности современных измерений: лучше 10 − 12, а в некоторых аспектах — до 10 − 15. Более того, точность их проверки является настолько высокой, что постоянство скорости света положено в основание определения метра — единицы длины, в результате чего скорость света становится константой автоматически, если измерения вести в соответствии с метрологическими требованиями.
СТО описывает негравитационные физические явления с очень высокой точностью. Но это не исключает возможности её уточнения и дополнения. Например, общая теория относительности является уточнением СТО, учитывающим гравитационные явления. Развитие квантовой теории всё ещё продолжается, и многие физики считают, что будущая полная теория ответит на все вопросы, имеющие физический смысл, и даст в пределах как СТО в сочетании с квантовой теорией поля, так и ОТО. Скорее всего СТО ожидает такая же судьба, как и механику Ньютона — будут точно очерчены пределы её применимости. В то же время такая максимально общая теория пока является очень отдалённой перспективой, и не все учёные считают, что её построение вообще возможно.
Общая теория относительности
О́бщая тео́рия относи́тельности (ОТО) — геометрическая теория тяготения, опубликованная Альбертом Эйнштейном в 1915—1916 годах. В рамках этой теории, являющейся дальнейшим развитием специальной теории относительности, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии.
ОТО в настоящее время (2007 год) — самая успешная гравитационная теория, хорошо подтверждённая наблюдениями. Первый успех общей теории относительности состоял в объяснении аномальной прецессии перигелия Меркурия. Затем, в 1919, Артур Эддингтон сообщил о наблюдении отклонения света вблизи Солнца в момент полного затмения, что подтвердило предсказания общей теории относительности Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности — существования чёрных дыр.
Несмотря на ошеломляющий успех общей теории относительности, в научном сообществе существует дискомфорт, связанный с тем, что её не удаётся переформулировать как классический предел квантовой теории из-за появления неустранимых математических расходимостей при рассмотрении чёрных дыр и вообще сингулярностей пространства-времени. Для решения этой проблемы был предложен ряд альтернативных теорий. Современные экспериментальные данные указывают, что любого типа отклонения от ОТО должны быть очень малыми, если они вообще существуют.
Эйнштейн начал поиск теории гравитации, которая была бы совместима с принципом инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта. Результатом этого поиска явилась общая теория относительности, основанная на принципе тождественности гравитационной и инертной массы.
Принцип равенства гравитационной и инертной масс
В классической механике Ньютона существует два понятия массы: первое относится ко второму закону Ньютона, а второе — к закону всемирного тяготения. Первая масса — инертная (или инерционная) — есть отношение негравитационной силы, действующей на тело, к его ускорению. Вторая масса — гравитационная (или, как её иногда называют, тяжёлая ) — определяет силу притяжения тела другими телами и его собственную силу притяжения. Вообще говоря, эти две массы измеряются, как видно из описания, в различных экспериментах, поэтому совершенно не обязаны быть пропорциональными друг другу. Их строгая пропорциональность позволяет говорить о единой массе тела как в негравитационных, так и в гравитационных взаимодействиях. Подходящим выбором единиц можно сделать эти массы равными друг другу.
Принцип движения по геодезическим линиям
Если гравитационная масса точно равна инерционной, то в выражении для ускорения тела, на которое действуют лишь гравитационные силы, обе массы сокращаются. Поэтому ускорение тела, а следовательно, и его траектория не зависит от массы и внутреннего строения тела. Если же все тела в одной и той же точке пространства получают одинаковое ускорение, то это ускорение можно связать не со свойствами тел, а со свойствами самого пространства в этой точке.
Таким образом, описание гравитационного взаимодействия между телами можно свести к описанию пространства-времени, в котором двигаются тела. Естественно предположить, как это и сделал Эйнштейн, что тела двигаются по инерции, то есть так, что их ускорение в собственной системе отсчёта равно нулю. Траектории тел тогда будут геодезическими линиями, теория которых была разработана математиками ещё в XIX веке.
Современные эксперименты подтверждают движение тел по геодезическим линиям с той же точностью, как и равенство гравитационной и инертной масс.
Кривизна пространства-времени
Если запустить из двух близких точек два тела параллельно друг другу, то в гравитационном поле они постепенно начнут либо сближаться, либо удаляться друг от друга. Этот эффект называется девиацией геодезических линий. Аналогичный эффект можно наблюдать непосредственно, если запустить два шарика параллельно друг другу по резиновой мембране, на которую в центр положен массивный предмет. Шарики разойдутся: тот, который был ближе к предмету, продавливающему мембрану, будет стремиться к центру сильнее, чем более удалённый шарик. Это расхождение (девиация) обусловлено кривизной мембраны.
Основные следствия ОТО
Согласно принципу соответствия, в слабых гравитационных полях предсказания общей теории относительности совпадают с результатами применения ньютоновского закона всемирного тяготения с небольшими поправками, которые растут по мере увеличения напряжённости поля.
Первыми предсказанными и проверенными экспериментальными следствиями общей теории относительности стали три классических эффекта, перечисленных ниже в хронологическом порядке их первой проверки:
Специальная теория относительности (СТО) (частная теория относительности; релятивистская механика) -- теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при скоростях движения, близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.
Общая теория относительности - геометрическая теория тяготения, развивающая специальную теорию относительности (СТО), опубликованная Альбертом Эйнштейном в 1915--1916 годах. В рамках общей теории относительности, как и в других метрических теориях, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Общая теория относительности отличается от других метрических теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени с присутствующей в нём материей.
Приведите экспериментальные подтверждения верности теории Эйнштейна.
Первый из этих эффектов -- гравитационное замедление времени, из-за которого любые часы будут идти тем медленнее, чем глубже в гравитационной яме (ближе к гравитирующему телу) они находятся. Данный эффект был непосредственно подтверждён в эксперименте Хафеле -- Китинга, а также в эксперименте Gravity Probe A и постоянно подтверждается в GPS.
Непосредственно связанный с этим эффект -- гравитационное красное смещение света. Под этим эффектом понимают уменьшение частоты света относительно локальных часов (соответственно, смещение линий спектра к красному концу спектра относительно локальных масштабов) при распространении света из гравитационной ямы наружу (из области с меньшим гравитационным потенциалом в область с большим потенциалом)/
Гравитационное замедление времени влечёт за собой ещё один эффект, названный эффектом Шапиро (также известный как гравитационная задержка сигнала). Из-за этого эффекта в поле тяготения электромагнитные сигналы идут дольше, чем в отсутствие этого поля. Данное явление было обнаружено при радиолокации планет солнечной системы и космических кораблей, проходящих позади Солнца, а также при наблюдении сигналов от двойных пульсаров.
Самая известная ранняя проверка ОТО стала возможна благодаря полному солнечному затмению 1919 года. Артур Эддингтон показал, что свет от звезды искривлялся вблизи Солнца в точном соответствии с предсказаниями ОТО.
Искривление пути света происходит в любой ускоренной системе отсчёта. Детальный вид наблюдаемой траектории и гравитационные эффекты линзирования зависят, тем не менее, от кривизны пространства-времени. Эйнштейн узнал об этом эффекте в 1911 году, и когда он эвристическим путём вычислил величину кривизны траекторий, она оказалась такой же, какая предсказывалась классической механикой для частиц, движущихся со скоростью света. В 1916 году Эйнштейн обнаружил, что на самом деле в ОТО угловой сдвиг направления распространения света в два раза больше, чем в ньютоновской теории, в отличие от предыдущего рассмотрения. Таким образом, это предсказание стало ещё одним способом проверки ОТО.
С 1919 года данное явление было подтверждено астрономическими наблюдениями звёзд в процессе затмений Солнца, а также с высокой точностью проверено радиоинтерферометрическими наблюдениями квазаров, проходящих вблизи Солнца во время его пути по эклиптике.
Наконец, у любой звезды может увеличиваться яркость, когда перед ней проходит компактный массивный объект. В этом случае увеличенные и искажённые из-за гравитационного отклонения света изображения дальней звезды не могут быть разрешены (они находятся слишком близко друг к другу) и наблюдается просто повышение яркости звезды. Этот эффект называют микролинзированием, и он наблюдается теперь регулярно в рамках проектов, изучающих невидимые тела нашей Галактики по гравитационному микролинзированию света от звёзд -- МАСНО, EROS (англ.) и другие.
ОТО корректирует предсказания ньютоновской теории небесной механики относительно динамики гравитационно связанных систем: Солнечная система, двойные звёзды и т. д.
Первый эффект ОТО заключался в том, что перигелии всех планетных орбит будут прецессировать, поскольку гравитационный потенциал Ньютона будет иметь малую релятивистскую добавку, приводящую к формированию незамкнутых орбит. Это предсказание было первым подтверждением ОТО, поскольку величина прецессии, выведенная Эйнштейном в 1916 году, полностью совпала с аномальной прецессией перигелия Меркурия. Таким образом была решена известная в то время проблема небесной механики.
Позже релятивистская прецессия перигелия наблюдалась также у Венеры, Земли, астероида Икар и как более сильный эффект в системах двойных пульсаров. За открытие и исследования первого двойного пульсара PSR B1913+16 в 1974 году Р. Халс и Д. Тейлор получили Нобелевскую премию в 1993 году.
Специальная теория относительности лежит в основе всей современной физики. Поэтому, какого-либо отдельного эксперимента, «доказывающего» СТО нет. Вся совокупность экспериментальных данных в физике высоких энергий, ядерной физике, спектроскопии, астрофизике, электродинамике и других областях физики согласуется с теорией относительности в пределах точности эксперимента. Например, в квантовой электродинамике (объединение СТО, квантовой теории и уравнений Максвелла) значение аномального магнитного момента электрона совпадает с теоретическим предсказанием с относительной точностью 10 ? 9.
Фактически СТО является инженерной наукой. Её формулы используются при расчёте ускорителей элементарных частиц. Обработка огромных массивов данных по столкновению частиц, двигающихся с релятивистскими скоростями в электромагнитных полях, основана на законах релятивистской динамики, отклонения от которых обнаружено не было. Поправки, следующие из СТО и ОТО, используются в системах спутниковой навигации (GPS). СТО лежит в основе ядерной энергетики, и т. д.
СТО, также известная как частная теория относительности является проработанной описательной моделью для отношений пространства-времени, движения и законов механики, созданная в 1905 году лауреатом Нобелевской премии Альбертом Эйнштейном.
Поступая на отделение теоретической физики Мюнхенского университета, Макс Планк обратился за советом к профессору Филиппу фон Жолли, руководившему в тот момент кафедрой математики этого университета. На что он получил совет: «в этой области почти всё уже открыто, и всё, что остаётся – заделать некоторые не очень важные проблемы». Юный Планк ответил, что он не хочет открывать новые вещи, а только хочет понять и систематизировать уже известные знания. В итоге из одной такой «не очень важной проблемы» впоследствии возникла квантовая теория, а из другой – теория относительности, за которые Макс Планк и Альберт Эйнштейн получили нобелевские премии по физике.
В отличие от многих других теорий, полагавшихся на физические эксперименты, теория Эйнштейна практически полностью была основана на его мысленных экспериментах и только впоследствии была подтверждена на практике. Так ещё в 1895 году (в возрасте всего 16 лет) он задумался о том, что будет, если двигаться параллельно лучу света с его скоростью? В такой ситуации получалось, что для стороннего наблюдателя частицы света должны были колебаться вокруг одной точки, что противоречило уравнениям Максвелла и принципу относительности (который гласил, что физические законы не зависят от места где вы находитесь и скорости с которой вы движетесь). Таким образом юный Эйнштейн пришёл к выводу, что скорость света должна быть недостижима для материального тела, а в основу будущей теории был заложен первый кирпичик.
Следующий эксперимент был проведён им в 1905 году и заключался в том, что на концах движущегося поезда находятся два импульсных источника света которые зажигаются в одно время. Для стороннего наблюдателя, мимо которого проходит поезд, оба этих события происходят одновременно, однако для наблюдателя, находящегося в центре поезда эти события будут казаться произошедшими в разное время, так как вспышка света из начала вагона придёт раньше, чем из его конца (в следствии постоянности скорости света).
Из этого он сделал весьма смелый и далеко идущий вывод, что одновременность событий является относительной. Полученные на основе этих экспериментов расчёты он опубликовал в работе «Об электродинамике движущихся тел». При этом для движущегося наблюдателя один из этих импульсов будет иметь большую энергию нежели другой. Для того чтобы в такой ситуации не нарушался закон сохранения импульса при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой необходимо было чтобы объект одновременно с потерей энергии должен был терять и массу. Таким образом Эйнштейн пришёл к формуле характеризующую взаимосвязь массы и энергии E=mc 2 – являющейся, пожалуй, самой известной физической формулой на данный момент. Результаты этого эксперимента были опубликованы им позднее в том же году.
Постоянство скорости света – к 1907 году были произведены эксперименты по измерению с точностью ±30 км/с (что было больше орбитальной скорости Земли) не обнаружившие её изменения в ходе года. Это стало первым доказательством неизменности скорости света, которое в последствии было подтверждено множеством других экспериментов, как экспериментаторами на земле, так и автоматическими аппаратами в космосе.
Принцип относительности – этот принцип определяет неизменность физических законов в любой точке пространства и в любой инерциальной системе отсчёта. То есть в независимости от того движетесь ли вы со скоростью около 30 км/с по орбите Солнца вместе с Землёй или в космическом корабле далеко за её пределами – ставя физический эксперимент вы всегда будете приходить к одним и тем же результатам (если ваш корабль в это время не ускоряется или замедляется). Этот принцип подтверждался всеми экспериментами на Земле, и Эйнштейн разумно счёл этот принцип верным и для всей остальной Вселенной.
Путём расчётов на основе этих двух постулатов Эйнштейн пришёл к выводу, что время для движущегося в корабле наблюдателя должно замедляться с увеличением скорости, а сам он вместе с кораблём должен сокращаться в размерах в направлении движения (для того чтобы скомпенсировать тем самым эффекты от движения и соблюсти принцип относительности). Из условия конечности скорости для материального тела вытекало также что правило сложения скоростей (имевшее в механике Ньютона простой арифметический вид) должно быть заменено более сложными преобразованиями Лоренца – в таком случае даже если мы сложим две скорости в 99% от скорости света мы получим 99,995% от этой скорости, но не превысим её.
Так как формирование из частной теории её общей версии у Эйнштейна заняло только 11 лет, экспериментов для подтверждения непосредственно СТО не проводилось. Однако в том же году, когда была опубликована Эйнштейн также опубликовал свои расчёты, объяснявшие смещение перигелия Меркурия с точностью до долей процентов, без необходимости введения новых констант и других допущений, которые требовались другим теориям, объяснявшим этот процесс. С тех пор правильность ОТО была подтверждена экспериментально с точностью до 10 -20 , а на её основе было сделано множество открытий, что однозначно доказывает правильность этой теории.
Когда Эйнштейн опубликовал свои первые работы по специальной теории относительности и приступил к написанию её общей версии, другими учёными уже была открыта значительная часть формул и идей, заложенных в основе этой теории. Так скажем преобразования Лоренца в общем виде были впервые получены Пуанкаре в 1900 году (за 5 лет до Эйнштейна) и были названы так в честь Хендрика Лоренца получившего приближённую версию этих преобразований, хотя даже в этой роли его опередил Вольдемар Фогт.
Специальная теория относительности . Специальная теория относительности (СТО), опубликованная Эйнштейном в 1905 году, описывает релятивистские процессы и явления и проявляется при скорости движения, близкой к скорости света. Для создания СТО Эйнштейн принял два постулата : 1) скорость света во всех инерциальных системах отсчета остается постоянной; 2) законы природы во всех инерциальных системах отсчета инвариантны (одинаковы). Кроме того, он применил преобразования нидерландского физика-теоретика Хендрика Лоренца .
Взаимосвязь пространства и времени, проявляется в четырехмерном пространстве-времени. Этот взаимосвязь наглядно отражается в формуле расстояния (s) между двумя событиями в четырехмерном пространстве:
где - время, ∆ℓ - расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве.
Преобразование Лоренца также содержит взаимосвязь между пространством и временем в виде взаимосвязи между координатами не движущих (К) и движущих (К 1) системам отсчетов х 1 = γּ(х─ ) и t 1 = γּ(t─ ), где γ = 1/ - называется релятивистским коэффициентом . Выражения для γ Лоренц находил исходя из линейности преобразования и постоянства скорости света в движущихся (К 1) и не движущихся (К) системах отсчетов.
Пользуясь преобразованием Лоренца, Эйнштейн создал ОТО, согласно которой длина движущегося тела сокращается по закону:
Масса тела, движущегося со скоростью , возрастет по закону:
Течение времени движущихся часов замедляется по закону:
τ = τ 0 ּ ,
Следующий пример более наглядно показывает замедление времени при движениях с большими скоростями. Допустим, стартовал космический корабль со скоростью 0,99 км/с и вернулся через 50 лет. Согласно СТО, по часам космонавта этот полет продолжался всего лишь один год. Если космонавт в возрасте 20 лет оставил на Земле только что родившегося сына, то 50 летний сын будет встречать 21-летнего отца.
В СТО получена следующая формула заменяющая закона суммирование скоростей :
1 = ( +u)/(1+ u/c 2) ,
если тело движется со скоростью света =с. и система отсчета движется со скоростью света u=c , тогда получим: 1 =с . Следовательно, скорость света осталась постоянной, независимо от скорости движения системы отсчета.
Общую теорию относительности . В системах отсчета движущихся с ускорением, не выполняются ни принцип инерции, ни законы механики. Возникла необходимость создать теорию, описывающую движения тела в неинерциальных системах отсчета. Эту задачу выполнил Эйнштейн, создавая общую теорию относительности (ОТО).
В ОТО Эйнштейн распространяет принцип относительности на неинерциальные системы отсчета. Он исходит из того, что эквивалентны гравитационные и инерциальные массы тела. Еще в 1890 году венгерским физиком Л. Этвешем была подтверждена с высокой точностью эквивалентность гравитационной и инерциальной массы тела до 10 -9 . Это утверждение об эквивалентности гравитационной и инерциальной массы было положено в основу ОТО.
ОТО показала, что пространство около концентрации масс, искривлено и имеет характер пространства Римана. ОТО заменяет закон всемирного тяготения Ньютона с релятивистским законом тяготения Эйнштейна, от которого в частном случае вытекает закон Ньютона. В 1919 и 1922 гг. при затмении Солнца изучалось отклонение луча , приходящего от далеких звезд, от прямолинейности в поле тяготения Солнца. Опыты показали искривленность пространства около Солнца и тем самым доказали правильность ОТО.
ОТО описывает релятивистские законы тяготения, как воздействие материи на свойства пространства и времени. А свойства пространства и времени влияют на физические процессы, протекающие в них. Поэтому движение материальной точки в четырехмерном пространстве происходит по геодезической линии искривленного пространства. Следовательно, уравнение движения материальной точки описывает геодезическую линию искривленного пространства. Эйнштейн нашел это уравнение. Оно состоит из 10 уравнений . В этих уравнениях гравитационное поле описывается при помощи 10 потенциалов полей. Математический аппарат ОТО сложен, почти все задачи, связанные с ОТО, пока что не решаемы, кроме простейших. Поэтому ученые до сих пор пытаются разобраться в смыслах ОТО.
